Termodinámica, complejidad y auto-organización

Hace dos días nos juntamos en Santiago de Compostela los dos creadores de este blog y comentábamos que uno de los rasgos más interesantes de los estudios sobre la complejidad consiste en que para explicar los sistemas no es necesario apelar a un centro directivo organizador sino que los comportamientos colectivos surgen y se auto-organizan espontáneamente, ya sean comportamientos en los que intervienen trillones de moléculas, millones de células o cientos de miles de hormigas o seres humanos. Y he pensado que, estando este blog fuertemente influido por las nociones de complejidad y emergencia, no hemos ofrecido una panorámica de su nacimiento a partir de los problemas planteados por la termodinámica clásica. Así que voy a intentarlo. Antes de nada, me gustaría aclarar que la elección del término “complejidad” para denominar este paradigma que nos interesa no es fruto de una perversa elección conceptual con el fin de aparentar dificultad y profundidad (el despreciable “encanto de la complejidad” con el que juegan a menudo los filósofos, tal como me señaló acertadamente una compañera), sino a que simplemente los estudios sobre la complejidad son estudios de cosas reales o simulaciones de ellas, y las cosas reales suelen ser cosas complejas, incluso en el caso de que estén formadas a partir de reglas sencillas. Con Mandelbrot, debemos decir que las montañas no presentan la simplicidad de un cono y las nubes la simplicidad de una esfera. Creer que la realidad es simple es siempre fruto de una abstracción, y lo interesante de estos estudios es que se acercan a la realidad con el valiente intento de dar cuenta de su complejidad.
La termodinámica clásica estuvo dominada por dos ideales íntimamente conectados -de hecho, son el mismo- que dejaban fuera el comportamiento que se aprecia en los fenómenos reales: el equilibrio y la reversibilidad. Los estados de equilibrio son estados en los que las magnitudes macroscópicas que le interesan a la termodinámica (temperatura, presión, volumen, entropía…) no varían. Cuando se produce una reacción química y ésta agota todos sus potenciales, el sistema en el que se produjo dicha reacción se encuentra en un estado de equilibrio. Por su parte, los procesos reversibles son procesos en los que todos los puntos del espacio de fases del proceso son estados de equilibrio. Puesto que esto último no es posible, ya que toda transformación termodinámica implica un estado fuera del equilibrio, la reversibilidad es entendida como un proceso en el que las variaciones se producen en cantidades infinitamente pequeñas (infinitesimales) por lo que cada punto del espacio de fases se puede considerar como un estado de cuasi-equilibrio. La reversibilidad no nombra la posibilidad de volver a las condiciones iniciales, sino una sucesión de estados de equilibrio. La irreversibilidad, por tanto, no es la imposibilidad de volver a las condiciones iniciales, sino que nombra un proceso en el que se produce una brusca variación de las magnitudes que mencionábamos. Este ideal de los procesos reversibles como sucesiones de estados de cuasi-equilibrio es una útil abstracción que ha tenido unas consecuencias enormes -la optimización de los motores y con ello la potenciación de toda la Revolución Industrial, sin ir más lejos-, pero es inútil si lo que queremos es dar cuenta de los procesos reales. Y reales aquí quiere decir: tal como ocurren espontáneamente en la naturaleza.
Una de las cosas interesantes planteadas por la termodinámica clásica es que la entropía de un sistema aislado (esto es, que no intercambia materia ni energía con el exterior) o bien crece o permanece constante, pero nunca puede decrecer. Es decir, se observa una tendencia espontánea en la naturaleza al crecimiento de la entropía y, entendiendo la entropía como desorden, se observa una tendencia inexorable del orden al desorden. El estado de máxima entropía es un estado de equilibrio en el que todos los potenciales se han agotado. El equilibrio es la muerte, es el máximo desorden. La noción de sistema aislado es otra abstracción que no existe en la naturaleza, pero sí que podemos considerar al universo en su conjunto como un sistema aislado. Y por tanto podemos suponer que el universo se dirige irremediablemente hacia lo que se denominó la “muerte térmica” en la que todos los potenciales que originan las transformaciones se hallarían -¿se hallarán?- agotados.
La termodinámica clásica no nos traía buenas noticias precisamente. La única posibilidad que nos ofrecía para la comprensión de los fenómenos naturales era la idea de un progresivo cambio desde el orden –mínima entropía- hasta el desorden -máxima entropía-. Pero la cuestión es que la termodinámica clásica había dejado nada más y nada menos que toda la realidad sin explicar debido a que estaba centrada en los estados de equilibrio. Los sistemas que nos encontramos en el mundo real no son sistemas aislados cuyos procesos de transformación son sucesivos estados de cuasi-equilibrio -aunque la pericia humana ha logrado producir artefactos muy cercanos a ello- sino que son o bien sistemas abiertos (intercambian materia y energía con el entorno) o bien sistemas cerrados (sólo intercambian energía) sometidos a procesos irreversibles en los que los estados fuera del equilibrio juegan un papel fundamental. Hasta las latas de sardinas, aparentemente muertas y tranquilas, dialogan con su entorno en un lenguaje energético cuyos compromisos son ineludibles. Por ello, hemos de acudir a una termodinámica del no-equilibrio si queremos comprender lo que ocurre en la naturaleza.
Y el siglo XX ha visto nacer a esta termodinámica. Desde las células de Bénard hasta las estructuras disipativas de Ilya Prigogine, pasando por la reacción de Belousov-Zhabotinsky y los desarrollos de Alfred Lotka y Lars Onsager, el inicio de los estudios de estados fuera del equilibrio nos muestra que la tendencia del orden al desorden -la segunda ley- anunciada como innegable por la termodinámica clásica no es más que una parte de la verdad. Ciertamente innegable, pero insuficiente. Lo que nos muestra esta nueva termodinámica -y estas noticias suenan mejor- es que en la inexorable tendencia al caos, al desorden, surgen de manera espontánea estructuras ordenadas de complejidad creciente. La tendencia al caos, paradójicamente, es el origen de la aparición incesante de estructuras organizadas. Podemos preguntarnos, entonces, si la naturaleza está divida entre una tendencia al desorden y una creación de orden. Y la respuesta es que no. La aparición de estructuras organizadas es, en realidad, una manera más eficaz de realizar esa tendencia al desorden, pues la acelera. Otra nueva paradoja que, bien mirada, no es paradójica: el desorden crea orden y el orden acelera el desorden. Si bien la aparición de orden no contradice la segunda ley, ésta no es suficiente para explicar dicha aparición. Y eso es lo que nos interesa: explicar el surgimiento de estructuras organizadas complejas en estados fuera del equilibrio.
Para explicar esto resulta útil acudir a algún ejemplo. Pensemos en un fluido -aceite en una sartén- sometido a un gradiente de temperatura, es decir, la calentamos por debajo por lo que el aceite estará caliente en la parte de abajo y  frío en la parte de arriba. Esto implica un cierto orden -aceite caliente a un lado, frío en el otro- y, como decíamos, la naturaleza aborrece el orden, aborrece los gradientes, y tiende siempre al desorden. Esto es impepinable. Así que la naturaleza tiende a uniformizar la temperatura de todo el aceite transmitiendo el calor por conducción -es decir, por contacto: las moléculas calientes transmiten movimiento a las moléculas frías-. Hasta aquí se cumple la premisa de la termodinámica clásica, el orden tiende al desorden. Lo interesante es que cuando llegamos a un cierto coeficiente del gradiente en el que tenemos una gran diferencia de temperatura entre la parte de abajo y la de arriba, la transmisión de calor ya no se realiza por conducción, sino por convección. ¿Y qué es la convección? Es la aparición espontánea de una estructura que organiza una enorme colectividad -billones, trillones de moléculas- sin que nadie dirija el cotarro, sin centro organizador, y esa estructura organizada no niega la tendencia al desorden, sino que, al contrario, es la manera más rápida de deshacer el orden que supone el gradiente de temperatura: aparecen círculos convectivos en los que las moléculas calientes corren hacia la superficie y las moléculas frías se hunden hacia la fuente de calor. El aceite se auto-organiza espontánea y colectivamente para eliminar aquello que detesta la naturaleza: el orden. La inmensa creatividad de la naturaleza consiste en la producción de orden -en este caso, los círculos convectivos- con el fin de eliminar de manera más eficaz el orden -el gradiente de temperatura-. Y las estructuras creadas tienen su origen en la necesidad de eliminar ese orden inicial: si dejamos de calentar la sartén, la convección ya no es necesaria.
Esa inmensidad de la que hablamos al referirnos a la creatividad de la naturaleza no es un adjetivo arbitrario. Aquí hemos elegido un ejemplo del mundo físico, pero la aparición de organizaciones complejas que surgen y se auto-sostienen en el tiempo es algo que nos permite comprender todas las dimensiones de la realidad: física, físico-química, biológica, psíquica, social. Los cristales, las reacciones químicas, lo seres vivos, las sociedades, las parejas, las empresas, cualquier estructura organizada que surge en el curso del devenir es un intento de lucha contra el inexorable aumento del desorden, de la entropía. Lucha de antemano perdida, pero que en el camino da lugar a la aparición de innumerables estructuras con infinitas e impredecibles formas. El estudio de la complejidad es un interminable poema fruto de la admiración a la creatividad y a la belleza de la naturaleza. Y es interminable porque la naturaleza sigue creando. En palabras de Prigogine, “God is no more an archivist unfolding an infinite sequence he had designed once and forever. He continues the labour of creation throughout time”.

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8 respuestas a Termodinámica, complejidad y auto-organización

  1. djrama dijo:

    Antes de nada, felicitarte por tu artículo, primero por el estilo, que creo que es muy bueno, con un punto de seriedad de artículo cercano al mundo académico, pero por otra parte con cierta sutil jovialidad, que siempre ayuda a que los profanos en el mundo académico lo abordemos con mejores perspectivas, con mayores ganas y sobre todo con expectación y esperanza.

    En segundo lugar, dejando aparte las cuestiones de forma que ya han quedado dilucidadas, creo que el fondo es bueno, y no creo que deba corregir, añadir o insinuar eliminar nada de lo que allí está escrito, claramente expone unos conceptos y unas conclusiones innegables en muchos sentidos, aunque, desgraciadamente, me gustaría comentar un par de cosas, con las que espero no liarte más la mente, ni, como verás, tirar abajo tus teorías, sino mas bien todo lo contrario.

    Lo primero a observar, y en lo que quiero pararme, es quizá más un defecto mío que del artículo en sí mismo. A saber, el concepto de centro colectivo organizador. Si lo entendemos como aquel fenómeno que, externo al sistema en si o no, tiene una cierta capacidad de “inteligencia” (por decirlo de algún modo) de modo que puede determinar la forma de actuar del sistema que “comanda”, efectivamente, se pueden explicar los diferentes procesos de un sistema termodinámico sin necesidad de recurrir a tal concepto (y a lo mejor voy desencaminado, pero enhebrando con otras cuestiones, hace que no sea tan necesario el concepto de motor-inmóvil para explicar el comportamiento del universo).

    Si con centro colectivo organizador nos referimos a un concepto más práctico, la cosa ya no está tan clara. Estudiando un poco la teoría de campos, la acústica, y el electromagnetismo, podemos observar como en ciertas circunstancias, los efectos que observamos en un medio (que para nuestro estudio podemos considerar el sistema) giran en torno a un punto del espacio que parece que ejerce el papel de “comandante” de los resultados que observamos en el sistema. Un buen ejemplo lo tenemos en el sonido que proceda de un objeto en movimiento, como por ejemplo un avión, supongámoslo caza de combate, vemos que en torno suyo avanza el sonido formando un frente de onda esférico que se propaga a lo largo del espacio de forma lineal (a no ser, claro está, que rompamos la barrera del sonido). Mi punto de vista es, ese caza de combate es el centro organizador de los efectos de sí mismo en sus alrededores.

    En cuanto al concepto de reversibilidad, especialmente como idealización y hablando desde un punto de vista totalmente ingenieril, lo he visto ejemplificado muchas veces de una manera distinta que introduce además el concepto de tiempo y que favorece la aparición del fenómeno de dualidad que tanto gusta a algunos científicos. El caso es, determinar que se dispone de una cantidad de tiempo infinita para que el sistema alcance el equilibrio. Esto es muy típico de la ciencia de materiales, así como de la teoría de estructuras y en algunos textos se refieren a ella como hipótesis de carga estática. En el caso de la ciencia de materiales, supone una aplicación necesaria de un tiempo infinito (por esto me refiero a dualidad, las suposiciones de equilibrio, carga puntual y otras similares son muy típicas en distintos campos de la ciencia-técnica). En el caso de la termodinámica, podemos entender que entre dos puntos de un proceso reversible tenemos una cantidad de tiempo infinita, condición indispensable para que se pudiera alcanzar el equilibrio.

    Visto desde el punto de la termodinámica técnica, me gustaría comentar que la termodinámica clásica no se encuentra subyugada a los conceptos de equilibrio y de reversibilidad, es más, podemos perfectamente representar y hacernos una idea bastante buena de ciertos procesos que no se pueden considerar reversibles. Es el caso de los procesos politrópicos en los que aumenta la entropía, y que representamos por curvas con dirección “a la derecha” en un diagrama T-s. Si juzgamos la termodinámica clásica como herramienta para comprender y explicar el universo del que nos rodeamos, podemos decir razonablemente que falla, o como mas me gusta a mí, decir que no es la herramienta adecuada, pero tampoco debemos dejar de lado el hecho de que constituye una herramienta muy buena en el sentido de ser un acercamento a la realidad y su posible manipulación, así de este modo, podemos llegar a manejar lo que sucede dentro de un motor de combustión interna, un compresor, o una turbina con más o menos acierto, y si ya hablamos de una máquina completa funcionando en un ciclo termodinámico conocido como pueda ser un refrigerador, no nos queda más remedio que admitir que nos provee de unas buenas herramientas para aproximarnos a la realidad.

    En cuanto a la transmisión de calor por convección, me asaltan las mismas dudas que te comentaba al principio al hablarte acerca del concepto de centro colectivo organizador. La transmisión de calor por convección, en una primera aproximación, e incluso en una segunda aproximación, puede parecer un fenómeno sencillo, pero lo cierto es que en la realidad no lo es, y de hecho, no podemos hablar de círculos convectivos como tal, especialmente dependiendo de los gradientes de temperatura que hablemos, el fluido que estemos considerando, y las condiciones del recipiente que lo contiene. Es decir, lo que en un principio parecen ser unos círculos convectivos organizados, como una respuesta desorganizadora del orden inicial, se convierten rápidamente en un movimiento caótico, para el cual por cierto, todavía no tenemos expresiones que lo modelicen adecuadamente. Esto viene a afirmar lo que expones con otras palabras, y a mostrar un aspecto todavía más exagerado de la cuestión. De todos modos, y a pesar de esto, me queda una sensación extraña después de leer el párrafo en el que abordas la cuestión con el ejemplo del aceite caliente y los círculos convectivos. Pensaré en ello.

    En cuanto a la cita de Prigogine, que obviamente desconocía previamente, sólo decir que me ha gustado y no puedo estar más de acuerdo con ella. Por lo demás, perdona por el tocho, que me imagino largo, y por las carencias que pueda haber en él, no me siento en plena forma. Repito lo dicho al principio, sólo unas cuestiones que me han venido a la mente después de leer tu artículo, y a partir de las cuales, yo mismo me formulo nuevas cuestiones.

    Un abrazo
    Daniel Sánchez

  2. Filosofías del proceso dijo:

    Muy buenas,
    lo primero agradecerte la respuesta y la rapidez en escribirla. Me parece muy pertinente todo lo que planteas, y si esto lo haces no estando en plena forma, no me imagino cómo lo harás cuando sí lo estés. Entiendo que puede ser muy positivo un diálogo entre ambos por tu mayor conocimiento de la ciencia y la técnica, y tu respuesta lo demuestra.
    Resumiré mi respuesta en dos puntos. Lo primero respecto a la auto-organización espontánea y colectiva frente a la idea de un centro directivo organizador, “la inteligencia comandante”. Lo que cuentas es muy interesante, esto es, la necesidad de someter la idea de auto-organización a una validación empírica para comprobar el alcance de su poder explicativo. Esta no es tanto una tarea de la filosofía, o al menos de la filosofía tal como la entiendo ahora mismo y que puedo describir como una combinación entre empirismo y especulación, en la cual se debe atender a los datos empíricos ofrecidos por las ciencias pero sin encorsetar a la especulación teórica en ellos. Me parece más bien una tarea propia del necesario diálogo entre la ciencia y la filosofía, en el que las cosmovisiones que nos puede ofrecer la filosofía han de estar atentas e incluso se pueden poner a prueba en la experimentación científica. Pero siempre que la filosofía pretende validarse empíricamente se cae en un terreno peligroso en el que la filosofía puede perder lo que creo que la caracteriza, la libre creación de conceptos. Algo así ocurre en la llamada neurofilosofía, que no se sabe muy bien lo que es. En este caso, lo que planteas creo que da en el clavo de una cuestión esencial: los desafíos que plantea la idea de auto-organización para la comprensión habitual de la relación causa-efecto. Tal como lo planteas en el ejemplo del avión, éste ha de considerarse como causa de un efecto, a saber: sus efectos sónicos. Mientras que la idea de auto-organización nos obliga a pensar la causa y el efecto como dos dimensiones que se co-originan y co-existen en el proceso del devenir, siendo simultáneas temporal y ontológicamente. Y esto, por ahora, parece más un problema de toma de partido en la especulación filosófica, pero los estudios de la complejidad parecen trastocar el asunto desde el terreno de la propia ciencia.
    Lo que expones respecto a la convección me produce la misma sensación, es decir, el inmenso valor que puede tener el diálogo entre la ciencia y la filosofía. No tenía ni idea de lo que comentas, y me parece muy interesante y acertado.
    Por último, respecto al papel de la termodinámica clásica también te doy la razón. De hecho, si te fijas en el post trato de advertir que cuando digo que la termodinámica clásica deja de lado los procesos reales, con reales entiendo en este caso tal como se producen espontáneamente en la naturaleza, sin intervención humana. Por supuesto que ella sirve para describir todo lo que comentas, si bien son elementos producidos por la pericia humana.
    Abrazos,
    Miguel

  3. djrama dijo:

    En cuanto a la cuestión de los dispositivos producidos por la pericia humana, no lo veo tan claro. No dejan de ser dispositivos artificiales, sí, pero que también forman parte de la naturaleza y del universo y se rigen por sus mismas leyes, si es que existe alguna ley por la que regirse.

    Para mi supone hasta cierto punto, la base en la que poder construir la idea de una buena o mala aproximación al comportamiento del universo, si podemos realizar cálculos y diseños de máquinas o dispositivos en base a ciertas leyes que conocemos (y que para el caso que nos ocupa, pueden ser la termodinámica clásica) podemos asumir que estamos teniendo un grado de aproximación bastante bueno al comportamiento del universo.

    De todos modos, y sin dejar de lado lo que exponía al principio, sean cuales sean las leyes que rigen el universo, y siempre hablo desde mi punto de vista, afectan por igual a un bosque que se quema y al hogar de una caldera.

  4. Alberto A. dijo:

    Buen artículo

    Para nosotros los físicos la entropía es una magnitud que se puede medir y que siempre crece, con lo cual ya sabemos algo importante de como funciona la naturaleza.

    El orden o desorden no deja de ser algo relacionado y casi de segunda importancia en el sentido de que solemos decir, “una idea intuitiva para ver que puede ser realmente la entropía es pensar que es una medida del desorden”

    Me recuerda a otro principio puramente físico que tiene también mucha transcendencia filosófica. Es el “principio de mínima acción”

    Saludos

  5. Filosofías del proceso dijo:

    Djrama: no sé hasta qué punto es posible que estemos de acuerdo, o no lo estemos. De entrada, yo no sugeriría que los artefactos creados por el hombre son menos reales o naturales que los creados “por la naturaleza” (la presa de un castor o el tornado en el cielo), pues nosotros también somos naturaleza. De ahí que una división absoluta entre physis y techné sea un callejón sin salida. Y tampoco creo, como muy bien apuntas, que existan leyes diferentes para lo que creamos nosotros y el resto de la realidad, pues en principio sería un disparate.
    Pero creo que el hombre deja su huella y hace realidad cosas nunca vistas hasta entonces, y fijarnos en este papel nos puede ayudar a comprender muchos fenómenos. Dicho de manera resumida, el hombre es un ensamblador en el que ideas y realidad se encuentran. Ateniéndonos a un ejemplo de la termodinámica clásica, el rendimiento positivo del ciclo de Carnot viene asegurado, en primer lugar, porque el hogar y el refrigrador nunca entren en contacto y, en segundo lugar, por lograr que los procesos que forman el ciclo sean adiabáticos e isotermos. Y no nos podemos olvidar que el ciclo de Carnot es una invención, es una abstracción que nunca se puede lograr en el mundo real (como el chiste que hacíamos de que no puede haber expansión isoentrópica pues el rozamiento siempre nos jode el invento). Pero esto no quiere decir que la invención del ciclo no tengo unas consecuencias reales enormes, y que no hayamos creado artefactos (neveras, motores etc.) cuyo comportamiento se acerca a la idealidad del ciclo. Es en este sentido que creo que es útil ver el papel que juegan los ideales creados por el hombre, y sus posibles limitaciones a la hora de dar cuenta de la realidad.
    Alberto A.: gracias por el comentario. Lo que comentas es algo que ocurre continuamente, es decir, principios puramente físicos cuya interpretación nos lleva más allá del terreno de la propia física. El ejemplo estrella del siglo XX es el formalismo de la mecánica cuántica, el cual funciona a la perfección, pero los problemas de interpretación que suscita fueron objeto de debate entre los propios creadores de la teoría física y siguen presentes hoy en día. Y es verdad que algunos físicos, cansados de tanto debate filosófico, se apuntaron al lema de “shut up and calculate”.
    Entiendo que digas que la interpretación de la entropía como desorden (o también como pérdida de información) sea algo incluso de segundo orden en el terreno de la propia física, pero no ocurre así en la filosofía, que necesita o aspira a darle una interpretación.
    Saludos a ambos,
    Miguel

  6. djrama dijo:

    Bueno, es que el ciclo de carnot es un ‘invento’ un tanto especial que habita exclusivamente en lo que a mi me gusta llamar ‘mundo de las ideas’. Cosa distinta puede ser un ciclo otto, diesel, stirling… que pretenden representar en términos que podamos utilizar los seres humanos un proceso que se da o puede dar en la naturaleza, con un grado de aproximación determinado.

  7. Alberto A. dijo:

    En realidad el hecho de centrarse solo en las magnitudes medibles y calculabes en mi opinión es por mantener a la ciencia funcionando. Siempre ha existido y tiene pinta de continuar así la barrera de lo que es extracientífico, que no significa que sea una mentira, de hecho la ciencia es muy potente pero solo funciona bien en una pequeña parte de la verdad muy sistematizable y predecible, hay tantas cosas que se quedan fuera, que confundir en la física con la realidad es un error tan común como creer que es mentira y dejarse engañar por la ignorancia y la astrología. Que la naturaleza tienda al desorden es mucho anterior a la idea y formalismo de la entropía y la entropía es a su vez unicamente una magnitud que bien calculada siempre crece y suenan ciertas campanas sobre su relación con el desorden. Yo personalmente creo que existe una barrera muy grande entre las dos cosas. Pero eso no quita cualquier científico con inquietud, como es mi caso, este todo interesado sobre los dos aspectos y lo que hay detrás de algo que una vez descubierto parece sistemático. De hecho si lo comento en tu blog es porque estas cosas me interesan.

  8. Filosofías del proceso dijo:

    Alberto,
    totalmente de acuerdo contigo, y creo que lo has expresado bien. Una cuestión es que las herramientas matemáticas funcionen, y otra es la posible interpretación que podamos ofrecer acerca de lo que nos dicen sobre la realidad. A esto me refería con que la física nos lleva en ocasiones a un terreno que desborda la propia física. Y me alegro que continúe habiendo científicos como tú abiertos a estas cuestiones, pues a veces tenéis que soportar el descrédito por parte de aquellos que limitan vuestra tarea a calcular (espero que no hubieras entendido que estas cuestiones no son de tu interés; de hecho, considero que gente proveniente de la física tiene un acceso privilegiado a ellas por el mayor conocimiento de la disciplina). Considero que es necesario tender puentes entre las disciplinas, en lugar de auto-limitarse por medio de barreras artificiales que impiden avanzar.
    Me queda la duda acerca de la causa por la cual muestras reparos a la interpretación de la entropía como desorden. Lo digo porque me interesaría escuchar una objeción a ella. Podríamos partir de un simple ejemplo:
    si tenemos dos gases a diferente temperatura que entran en contacto, esto presenta un cierto orden y el sistema se encuentra a una cierta “distancia” del equilibrio térmico; a medida que avanza el tiempo, la temperatura se irá uniformizando, lo cual supone un aumento de la entropía y una pérdida del orden inicial (alcanzamos, como decía Boltzmann, el estado más probable, pues las posibilidades de configuración del desorden son mucho más numerosas que las posibilidades de configuraciones ordenadas; aunque tal vez podríamos dejar de lado la interpretación estadística de la entropía para no liar más el asunto).
    Saludos y gracias por los comentarios!

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