Probabilidad e indeterminación ontológica

Muchos han vislumbrado en la indeterminación cuántica la posibilidad de una reconciliación entre la naturaleza y la libertad humana, aparentemente incompatibles en la concepción determinista de la naturaleza propia de la física clásica. Las leyes de la mecánica cuántica no determinan exactamente el curso de los acontecimientos. En unas condiciones determinadas, el estado resultante de un sistema cuántico no está completamente determinado por las leyes, que dejan un margen más o menos estrecho de indeterminación a los eventos particulares. Lo que las leyes predicen es la probabilidad de que el sistema adopte uno u otro estado entre un conjunto de estados posibles. Ése sería el espacio en que se ejercería el libre albedrío, como determinación de lo que las leyes (la Naturaleza) dejan sin determinar.

En una de sus conferencias pronunciadas en Dublín en 1950 dentro del ciclo “La Ciencia como Elemento del Humanismo”, Erwin Schrödinger criticó duramente esta sugerencia mediante dos argumentos. El primero se apoya en su concepción de la conducta humana. Su tesis es que la voluntad se halla profundamente determinada, no física (desde fuera) sino moralmente (desde dentro), y que por tanto no tiene sentido invocar la aleatoriedad como correlato físico de la conducta ética. El segundo, que es el que aquí nos interesa, se apoya en una contradicción de la libertad con las leyes de la física:

 

“[L]as leyes cuánticas, aunque dejan indeterminado el hecho aislado, predicen una estadística bastante definida de hechos cuando la misma situación se reproduce una y otra vez. Si un agente cualquiera interfiere estas estadísticas, está violando las leyes de la mecánica cuántica de un modo tan cuestionable como si interfiriera -en la física precuántica- una ley mecánica estrictamente causal.” (Schrödinger 1985, p. 74-75)

 

Esta apreciación es interesante porque en lugar de hacer hincapié en lo que separa la física cuántica de la física clásica, como es habitual, señala lo que las une. No contamos con una ley estrictamente causal sino una ley estadística, pero se trata de una estadística rígida y bien definida, que nos permite predecir con enorme exactitud la distribución total los resultados experimentales si su número es suficientemente elevado. La regularidad natural se ha relajado, pero ni mucho menos ha desaparecido. Más bien se ha modificado su articulación: hemos pasado del modelo determinista “una causa-un efecto” al probabilista “una causa-varios efectos posibles” o “una causa-un efecto promedio”. ¿Qué hay aquí de de espontáneo, de libre, de creativo?

Shimon Malin, en su artículo “Whitehead’s Philosophy and the Collapse of Quantum States” (Eastman and Keeton (2003), p. 74-83), ha respondido a la objeción de Schrödinger. Malin se opone a Schrödinger porque piensa que no hay contradicción entre la intencionalidad de los agentes y la predictibilidad probabilística del resultado de sus actividades en unas condiciones dadas si se considera un número lo suficientemente elevado de acciones. Es decir, que una distribución estadística ocupe el lugar de una estricta determinación causal no significa necesariamente que los resultados de cada situación particular sólo puedan explicarse como resultado aleatorio sobre un espacio de posibilidades. Es un hecho, recuerda Malin para ilustrar su punto, a pesar de que los conductores conducen con la intención de evitar accidentes, el negocio de las aseguradoras depende de la corrección de sus predicciones de las estadísticas de accidentes.

La fuerza de la objeción de Schrödinger, no obstante, persiste. Si a fin de cuentas la distribución resultante está totalmente definida, habrá que concluir que la intencionalidad tiene a su vez un carácter legal con un margen de aleatoriedad. Simplemente habría que introducir la intencionalidad como un factor más a tener en cuenta para elaborar los cálculos (que, por cierto, en el caso de los procesos descritos por la física cuántica sería redundante). Si dejamos de dar por supuesto que la intencionalidad, signifique este término lo que signifique, hace al ser humano libre y creativo, el hecho de que su comportamiento sea estadísticamente predecible parece poner en duda su libre albedrío, extendiendo la negativa de Schrödinger al mundo humano más que contradecirla.

Esta polémica desplaza la cuestión. La probabilidad expresa una regularidad flexible en lo particular y rígida en lo general, pero no sabemos en qué consiste y por qué se la puede describir a través del cálculo estadístico. Vamos ahora a tratar de ahondar un poco en ello. Schrödinger concedía en el pasaje citado que la teoría cuántica deja el evento singular indeterminado. Ahora bien, si no es a eventos pariculares, ¿a qué se aplican las leyes físicas? En su manual de introducción a la teoría del campo cuántico, Bielokúrov y Shirkov explican con una gran llaneza y simplicidad el significado de la probabilidad en la investigación física, en relación a la descripción de una propiedad cuántica muy importante, el “tiempo de vida medio” (τ), apuntando una respuesta:

 

“Como cualquier proceso cuántico, la desintegración de partículas tiene un carácter probabilístico (…) Por supuesto que, como cualquier magnitud de carácter probabilístico, τ no determina las propiedades de una partícula dada de la clase en cuestión, sino que es el valor medio de cierta magnitud tomada un gran conjunto de partículas.” (Bielokurov y Shirkov 1997, p. 13)

 

Según estos autores, el tratamiento probabilista implica la abstracción de las propiedades de las partículas en concreto, de su “particularidad”, y busca la regularidad del conjunto en base a los valores medios, que sí se hallan bien determinados (dentro de los márgenes de fluctuación bien definidos por la desviación típica). Nótese que no se trata de la eliminación de detalles irrelevantes para la descripción y explicación de las diferencias entre entidades o acontecimientos de una misma clase entre sí (como podrían ser, por poner un ejemplo, el color, olor o gusto de diferentes cuerpos para el cálculo de su peso en la Tierra, lo único que hay que tener en cuenta en este caso es la masa, que se puede calcular, por ejemplo, a partir de los tiempos de caída desde una altura conocida y su proporción con los tiempos de un objeto de masa patrón). Ni tampoco se trata de irregularidades achacables a deficiencias accidentales en el proceso de medida. Las partículas de una misma clase difieren en el valor de las magnitudes esenciales para la determinación de su comportamiento y propiedades en una situación dada que es repetible en condiciones de control experimental.

Pero, como recordaba Schrödinger, se hacen regulares si contamos con un número amplio de repeticiones, ya que en su descripción estadística su valor promedio sí es estable y determinado. Podemos añadir que es eso lo que posibilita su tratamiento científico. Sólo hay ciencia de lo regular, pues un comportamiento caótico es impredecible. La indeterminación es algo muy distinto a un caos total o a una heterogeneidad de individualidades inconmensurables, pues las diferencias pueden ser definidas en relación al comportamiento regular de la masa, fijado con precisión en una distribución de probabilidad.

Pero, ¿respecto a qué están indeterminados los comportamientos individuales? De acuerdo con la descripción que hemos dado, las entidades naturales, en este caso las partículas y campos cuánticos, no son otra cosa que la regularidad propia de un conjunto de acontecimientos individuales y heterogéneos, establecida en términos probabilísticos. El conocimiento que tenemos de las partículas y los campos se adquiere mediante el estudio de un gran número de partículas y campos en situaciones experimentales diferentes. No podemos predecir el comportamiento, por ejemplo, de un electrón en una situación dada, pero sí el promedio de un número suficientemente elevado de electrones.

Esto no ocurría en la mecánica clásica. Puedo tomar una piedra, pesarla en una báscula, lanzarla, etc., conocer esta piedra en concreto e investigar los factores relevantes para la reacción de la báscula o las características de sus desplazamientos al lanzarla (su masa, la configuración de la báscula, las fuerzas que se le aplican). Si puedo constatar experimentalmente que otros graves (otras piedras u objetos sólidos pesados) producen reacciones de báscula diferentes a la piedra pero que son proporcionales a las diferencias en las características relevantes de ésta, de acuerdo a alguna relación matemática más o menos complicada, puedo concluir razonablemente que esta piedra contiene un conocimiento general acerca de los demás graves que se despliega a través de las relaciones matemáticas adecuadas. Aquí, el comportamiento de la piedra está determinado respecto a sus relaciones matemáticas.

Sin embargo, las relaciones matemáticas expresadas en las leyes de la física cuántica no permiten este despliegue, porque no se puede pasar sin más del caso particular al general. Los casos concretos están indeterminados y sólo mediante la consideración de un número lo bastante elevado se alcanza la determinación. Ahora bien, el comportamiento concreto sólo es indeterminado en la medida en que no es exactamente idéntico o proporcional a otros. La indeterminación lo es del resultado de los casos entre sí. El desarrollo determinado de un caso particular no permite determinar el de los demás. Si lanzamos un dado y sale un seis, esto no quiere decir que vaya a salir siempre seis, pero si lanzamos una piedra a la que se aplican unas fuerzas determinadas, su trayectoria y velocidades sí van a ser siempre las mismas.

Si esto es así, ¿por qué la distribución para un número elevado sí es determinada? Como decía Schrödinger, debido al azar. En unas condiciones dadas es posible que el sistema cuántico adopte uno entre un conjunto de estados, a cada uno de los cuales corresponde un conjunto de posibilidades. Cuanto mayor sea el número de posibilidades que corresponden a ese estado, mayor es la probabilidad de que lo adopte. Sólo si la adopción del estado en cada caso concreto es aleatoria, es decir, si no se da ninguna ‘preferencia’ por uno que por otro, la distribución es determinada para un número lo bastante amplio de casos. Lo que conecta la indeterminación del caso concreto y la determinación de la distribución general es la aleatoriedad. Se podría decir, aunque parezca paradójico, que la aleatoriedad es la base de la regularidad de los acontecimientos probabilísticos.

Lo común a las entidades cuánticas es que su comportamiento es igualmente aleatorio. La indeterminación desde el punto de vista de la ley probabilística es la aleatoriedad entre un conjunto de resultados posibles en una situación dada.

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2 respuestas a Probabilidad e indeterminación ontológica

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  2. Kike dijo:

    Eso depende de la interpretacion de la mecanica cuantica que elijas, no? Con interpretaciones como la de Bohm o la de Everett desaparece la aleatoriedad.

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